فیزیک
مکمل کلاس های فیزیک دبیرستان 
قالب وبلاگ

پاسخ تمرین های صفحه ی ١۴ و 15

٣٠- الف- مسافت:متر ١۶ = ١٢ + ۴                جابه جایی : چون فاصله ی دو نقطه ی شروع و پایان حرکت قابل محاسبه نیست جا به جایی هم قابل اندازه گیری نیست.   

ب- مسافت :متر ۴١ = ٢٧ + ١۴                    جابه جایی: متر ۴١ = ٢٧ + ١۴  

( دقت می کنیم که در این حالت چون جهت حرکت عوض نشده است مسافت و بزرگی جا به جایی با هم برابر است.)

پ- مسافت: متر ١۵ = ۵/٣ + ۶ + ۵/۵     

جا به جایی: متحرک در واقع ٢ متر به طرف شمال و ۶ متر به طرف غرب حرکت کرده است پس بزرگی جابه جایی از قضیه ی فیثاغورث به دست می آید:

رادیکال 40  =  6 به توان 2   +  6 به توان 2

ت- مسافت : محیط دایره است.       56/12 =  2 * 14/3 * 2

جا به جایی :  چون دوباره متحرک سر جای اولش برمی گردد نقطه ی شروع و پایان حرکت روی هم قرار می گیرد در نتیجه جا به جایی صفر است.

ث- مسافت: یک چهارم محیط دایره ی بالاست یعنی : 56/12 تقسیم بر 4 مساوی 14/3

جا به جایی: با یک خط مستقیم شروع و پایان حرکت را به هم وصل می کنیم این خط با دو شعاع دایره مثلث قائم الزاویه تشکیل می دهد. شعاع هم که برابر با 2 بود:

 8  رادیکال =( 2 به توان 2 + 2 به توان 2)رادیکال

ج- زمانی که جهت حرکت تغییر نکند. ( مثل مورد ب )

٣١- کمیت های برداری : جا به جایی - نیروی - سرعت

کمیت های نرده ای : جرم - زمان - جریان الکتریکی - انرژی

32-الف- برداری هم جهت با A و بزرگی آن دو برابر A یعنی 6 واحد

ب- برداری موازی ( هم راستای ) B ولی سوی آن مخالف B و بزرگی آن 3 برابر B یعنی 6 واحد

ج- برداری هم راستای C ولی سوی آن مخالف C و بزرگی آن نصف C یعنی 4 واحد

پاسخ تمرین های صفحه ی ١٩

٣٨-چون بردارها موازی ولی در خلاف سوی هم هستند اگر جهت بردار b را مثبت بگیریم بزرگی برایند برابر است با قدرمطلق 3-4 = 1 که نشان میدهد بزرگی برایند یک واحد در جهت بردار b  است.

بردار برایند را خودتان رسم کنید.

39- الف- دو بردار هم جهتند بنابراین بزرگی آن ها با هم جمع می شود:

7+9 = 16 و جهت برایند هم جهت بردارهاست

ب- در این جا چون بردارها موازی ولی در سوی مخالفند سوی بردار 9 واحدی را مثبت می گیریم برایند از تفاضل بزرگی بردارها به دست می آید: 7-9 = 2 واحد می شود. بردار برایند 2 واحد در جهت بردار 9 واحدی است.

پ- چون دو بردار برهم عمودند از فیثاغورت استفاده می کنیم و بزرگی برایند برابر است با   { رادیکال ( 2^7 + 2^9 ) } و برای رسم دو بردار را در ادامه ی هم رسم کرده و ابتدای اولی را به انتهای آخری وصل می کنیم.

ت- مورد الف  که دو بردار هم جهت بودند.

ث- مورد ب که دو بردار هم راستا ولی در سوی مخالف بودند.

ج- بیشترین مقدار مربوط به  حالت هم جهت بودن و کمترین مقدار مربوط به حالت هم راستا ولی در سوی مخالف بودن است. یعنی بیشترین مقدار ممکن برای برایند دو بردار " جمع بزرگی های دو بردار " و کمترین مقدار ممکن " تفاضل بزرگی های دو بردار " است.

40 - بیشترین مقدار 10 = 4+6    و کمترین مقدار 2 = 4-6 واحد است.

41- جون دو بردار برهم عمودند از فیثاغورث به دست می آید:

10 = { رادیکال ( 2^8 + 2^6 ) }

42-          45 = 2^6  + 2^ a 

              9 = 45-36 = 2^a

                      3= a

 

 

پاسخ سوالات صفحه ی ٢٠

٤٣- اگر زاویه های ٣٧ و ٥٣ را باهم جمع کنیم جواب ٩٠ درجه می شود

درنتیجه زاویه ی بین دو بردار هم ٩٠ = ٩٠-١٨٠ می شود یعنی دو بردار بر هم عمودند پس برایند آن ها از رابطه ی فیثاغورث به دست می آید و برای رسم برایند هم می توانیم از روش متوازی الاضلاع استفاده کنیم.

٢٥ = ( ٢^١٥ + ٢^٢٠ ) رادیکال = R

44-      (2)رادیکال 5  = ( 2^5 + 2^5 )رادیکال = R

(قسمت درون پرانتز زیر رادیکال است مثلا قسمت آخر خوانده می شود

5 رادیکال 2 )

نکته- اگر " بزرگی دو بردار عمود برهم باهم برابر و برابر با F " باشد

بزرگی برایند آن ها (2)رادیکال F  می شود. (یعنی F رادیکال2 )

45- برداری از ابتدای بردار اول به انتهای بردار دوم رسم کنید بردار برایند به دست می آید و برای به دست آوردن بزرگی بردار برایند، یک مثلث قائم الزاویه روی خانه های شطرنجی درست کنید که بر دار برایند وتر

آن باشد . ضلع قائم مثلث تقریبا 11 واحد و ضلع افقی آن تقریبا 12 واحد

میشود درنتیجه  3/16 = ( 2^12 + 2^11 )رادیکال = R

٤٦- به روش متوازی الاضلاع برایند بردار ها را رسم کنید.

مشاهده می شود که بردار برایند همیشه به بردار بزرگ تر نزدیک تر است و اگر بزرگی دو بردار مساوی باشد دقیقا وسط آن ها یعنی روی نیمسازشان می افتد.

نکته 1 - اگر بزرگی دو بردار با هم مساوی باشد بردار برایند روی نیمساز آن ها قرار می گیرد.

نکته 2- اگر بزرگی دو بردار با هم مساوی نباشد، برایند دو بردار ، همواره به بردار بزرگ تر نزدیک تر است به عبارت دیگر زاویه ی بردار برایند با بردار بزرگ تر، کوچک تر است.

پاسخ سوالات صفحه ی 21

47-  زاویه ی بین دو بردار  ٥٠ = 20 - 70  درجه است

چون بزرگی دو بردار باهم مساوی است بردار برایند روی نیمساز آن ها می افتد یعنی زاویه ی بردار برایند با بردار B ،  

٢٥ درجه می شود زاویه ی بردار B هم با محور X ها 30 درجه است

درنتیجه زاویه ی بردار برایند با محور X ها  ( ٥٥ = ٢٥+ 30 ) 50 درجه است.

48- اول به روش متوازی الاضلاع  بردار برایند دو بردار هم اندازه که زاویه ی بین آن ها 120 درجه است را رسم کنید. بردار برایند روی نیمساز آن ها قرار می گیرد چرا؟ متوازی الاضلاع رسم شده لوزی است یعنی چهار ضلع آن با هم برابر است  حال ثابت کنید دو مثلث به دست آمده در دو طرف بردار برایند متساوی الاضلاع هستند . ( اثبات کامل آن به عهده ی خود دانش آموز است ولی حفظ صورت سوال مفید است.)

49-  این جا دقت کنید دو نیرو بر هم عمود نیستند! بلکه برایند و نیروی 90 نیوتنی بر هم عمودند درنتیجه  نیروی برایند و نیروی 90 نیوتنی دو ضلع مثلث قائم الزاویه و   نیروی 150 نیوتنی وتر است یعنی :

2^ 150  =  2^ 90  +  2^ R

120 =  ( 8100 - 22500 ) = R

٥٠-   الف-    ٤ + =  ١٠ - ٩ + ٥ +    یعنی بردار R موازی بردار ها و جهت آن هم جهت با جهت مثبت یعنی بردار 9 و 5 واحدی است و بزرگی بردار برایند 4 واحد است.

ب-     8 -  =  16 - 2 + 12 + 10 - 4 +     بردار برایند موازی بردار ها  و

بزرگی آن برابر 8 واحد و منفی به دست آمده نشان می دهد جهت بردار

برایند خلاف جهت مثبت اختیاری است یعنی به سمت چپ

51- اول برایند بردارهای a , b  را که هم راستا هستند به دست می آوریم که می شود :   3 = 2 - 5    یعنی 3 واحد به سمت راست

حال این بردار را با بردار عمودی برایند می گیریم : (فیثاغورث)

5 = ( 2^3 + 2^4 )رادیکال 

برای رسم به کتاب درسی مراجعه کنید.

[ ] [ ] [ مدیر ] [ ]
.: Weblog Themes By Pichak :.

درباره وبلاگ

این وبلاگ شامل مطالب متنوع فیزیکی نرم افزارها و آزمایشان آنلاین و... و همچنین مکمل کلاس های درس خودمه . البته خوشحال میشم اگه به جز دانش آموزان خودم برای دیگر دانش آموزان هم مفید باشه
نويسندگان
موضوعات وب
 
امکانات وب

كد ماوس